ザッパは、1979年にライブアルバム「Warts & All」と「Shut Up 'N Play Yer Guitar」のアイデアを考えていた。「Warts & All」に収録されている曲は、その後の数枚のアルバムに分散された。また、「Shut Up」は、さらに改良を加えて、1981年に通信販売でリリースされた。しかし、ザッパの一番の関心事は、1979年夏の作品として、スタジオでシングル「Joe's Garage」/「Catholic Girls」を録音することだった。

　ザッパは、1979年4月11日にバンドを連れてビレッジ・レコーダーズ・スタジオに入った。「Joe's Garage」のバッキング・トラックを4月21日から22日の二日間で完成させた。「Catholic Girls」の録音は2週間近く待たされることになった。作業が進むにつれ、ザッパは最近のツアーでテストされた曲、未収録の古い曲、そして新曲の「Crew Slut」を持ち込んだ。アルバムの仮タイトルは、「Arrogant Mop」だった。

　4月21日から25日にかけて「Joe's Garage」、「Crew Slut」、「Keep It Greasey」を録音した後、歌詞の内容がロックオペラに適していることが明らかになった。次の夜通しセッション（4月25〜26日）の前に、ザッパは「The Central Scrutinizer」という曲の最初のコンテを書き上げた。ザッパのメガホンを持ったキャラクター「The Central Scrutinizer」が、歌詞と音楽の点と点を繋いだ。セッションシートには「Rap」と記載されているが、「The Central Scrutinizer」は「My Guitar Wants To Kill Your Mama」のかなりゆっくりしたアレンジを音楽的背景にして録音されている。「The Central Scrutinizer」の役割は2つあり、既存および将来の反音楽法を執行することと、音楽を演奏することへの警告として「Joe's Garage」アルバムを紹介することであった。

　5月末には12曲が完成し、6月までの24時間体制で行われたビレッジ・レコーダーズ・スタジオでのセッションでは、合計19曲のカットが完了した。その後、カリフォルニア州バーバンクのケンドゥン・レコーダー･スタジオで最終調整を行った。これでLP3枚分の素材ができあがった。しかし、音楽業界の不況のため、3枚のアルバムを一度に出すことはできなかった。ザッパは1979年9月17日にロック・オペラ「Joe's Garage」の第1幕を1枚のアルバムで発表し、11月19日に第2幕と第3幕を2枚のLPで発表した。このように、発売日が近いことで、オペラのメッセージの連続性が損なわれないようにしたのである。

　「Joe's Garage」という曲は、1979年3月に別々のソースから生まれた。フランスでのサウンドチェックでザッパがギターパートを思いつき、3月25日にドイツ・ドルトムントのホテル・レミッシャー・カイザーで残りの曲を書き上げた。この曲は、その夜のドルトムントでのライブで「So Garage」としてインストゥルメンタルで発表された。タイトル曲の歌詞は、ミュージシャンたちがガレージバンドのルーツをフランクに話してくれたことから思いついた。

　セントラル・スクルティナイザーのキャラクターが舞台を用意した後、ラリー・ファノガ（声：ザッパ）の話を聞くことで、「Joe's Garage」の物語が展開していく。ラリーは、LAのカノガ・パーク地区で、10代のジョー（アイク・ウィリスの役）の元ガレージ・バンド仲間だった。彼の「It makes its own sauce...if you add water」というコメントは、今回もグレービー・トレインのドッグフードのコマーシャルを参考にしたものである。ジョーは、自分のバンドが演奏していたガレージのことを、フェンダーのギターとアンプのコンボとともに歌っている。ラリーは、ジョーの両親や近所の人たちから苦情を言われながらも、自分たちの曲を完璧に仕上げようとするバンドの気持ちを語っている。彼らの演奏が上達していることは、女性の崇拝者やゴーゴーバーでのギグによって証明された。しかし、レコード会社の人間が、世界進出を約束したにもかかわらず、何もしてくれなかったために、バンドは消滅してしまった。ジョーは、自分たちのグループがたどった過去や音楽の流行を思い出し、今の時代に自分の曲を演奏することを夢見ている。隣人のサイ・ボルグさん（声：デニー・ウォーリー）が警察に通報する「白いゾーンは荷物の積み下ろし専用です」（2001年9月11日までロサンゼルス国際空港で繰り返されていたアナウンス）とセントラル・スクラティナイザーが割り込んでくる。ボルグさんの訓示の中、ブッツィス巡査が到着し、ジョーを自宅のガレージで逮捕させる。ボーグさんの「He used to cut my grass…he was a very nice boy（彼は私の草を刈ってくれていた...彼はとてもいい子だった）」というコメントは、「He Used To Cut The Grass」という曲にも使われている。再びセントラル・スクラティナイザーが割り込んできて、ジョーはドーナツと地元の教会に参加するように勧められたことを伝える。初期のロックンロールの時代には、ロックは悪魔の仕業で、宗教が唯一の治療法だと親は考えていたのだ。

　「Joe's Garage」/「The Central Scrutinizer」のアメリカでのシングルリリースについては、プロモーション用の12インチがラジオ放送用に配られ、商業的なシングル発売の要否を判断するために使われた。ラジオ局では、このアルバムの歌詞について注意が促されたが、いずれの曲も少しも不快なものではなかった。この12インチは、アルバムタイトル曲「Joe's Garage」をA面とした。B面はアルバムの主題となる「The Central Scrutinizer」を使用したが、「Joe's Garage」のシンバルのイントロ部はすぐにフェードアウトしている。「Joe's Garage」は、いくつかの市場でかなり放送でかけられたが、ニューヨークの大都市圏での受けは良くなかった。それにもかかわらず、この商業用シングルは12インチから約2カ月後に発売された。プロモーション用の7インチには、A面に4分6秒のステレオとモノラルの編集盤である。また、「Joe's Garage」のアルバム・バージョンは、「Zappatite」に収録された。

　ロモーション用の7インチは、まったく別の商品だった。シングルの「Joe's Garage」は、シンバルのイントロの上にセントラル・スクラティナイザーの会話が入っていない。アイク・ウィリスのオープニング・ボーカルには、アルバム・ミックスにはない大量のリバーブがかけられていた。最初の2つのザッパのコーラス・ボーカル（アルバム・バージョンでは0:38-1:38）が編集されている。ザッパのリード・ボーカルとそれに続くバッキング・ボーカルは、シングル・ミックスではLPに比べてかなり音量が大きくなっている。また、女の子が踊っている詩の後に続く拍手のリバーブは、シングルではトーンダウンされている。シングルの残りのボーカル部分（The Central Scrutinizerの乱入を含む）も異なるミックスになっている。ブッツィス巡査の最初のセリフ（「This is the police」）は、4:06でボーグさんのセリフ「I'm not joking around anymore！」の最後の2語がカットされる前にミックスされている。ザ・サーファリスの「Wipe Out」とトニー・アレンとザ・チャンプスの「Nite Owl」の引用は、それぞれシングルでは1:55-1:58と2:39-3:00で用いられている。12インチのアルバムバージョンでは、それぞれ2:54-2:57と3:38-3:59になっている。「Wipe Out」は1962年にパル・レコーディング・スタジオでポール・バフがエンジニアリングを担当した。トニー・アレンの1955年の曲の引用は、「Nite Owl」が「Memories Of El Monte」でも引用されているので、これで2回目である。

　「Joe's Garage」のシングルバージョンとしてクレジットされている「Strictly Commercial」のトラックは、シンバルのイントロがなく、シンバルの後に続くベース音から始まる。それ以外の部分は4分6秒の長さでシングルと一致している。2016年のレコード・ストア・デイのピクチャー・ディスクによるUSシングルのリイシューでは、イントロが完全に入っており、長さも4分6秒ではなく4分18秒となっている。このピクチャー・ディスクの音質はあまり良くないが、この拡張ミックスを入手できる唯一の盤である。

　アメリカのシングルに収録されている「Central Scrutinizer」もユニークなミックスで、この曲は切れ目無く完全に演奏されている。正確には、このシングルは、拡声器による声が「We take you now to a garage in Canoga Park」という部分まで続き、その次の「Joe's Garage」の曲が入っていない点を除いて、アルバムマスターと一致している。レコードストアデイのピクチャーディスクは、B面がオリジナルのUSシングルと同じミックスになっている。このピクチャーディスクを完成させるために、「Understanding America」には、「Central Scrutinizer」の短いミックスが入っている。1979年にインストゥルメンタルで発表された「Joe's Garage」は、その後のすべてのツアーでザッパのレパートリーの一部となった。「Joe's Garage」のライブ・バージョンがリリースされたのは、「Buffalo」（1980年10月25日のもの）と「Stage Vol. 3」、「Cheap Thrills」（同じ1984年11月23日のシカゴでのテイク）のみである。

　このシングルに収録されている2曲は、ギターソロがないため、ゼノクロ手法は使われていない。「Crew Slut」と「Watermelon In Easter Hay」を除く他の「Joe's Garage」時代のギターソロ付きトラックは、1980年のツアーでのライブ・ギター・ソロがスタジオのバッキング・トラックの上に被せられていた。これらのギターソロは、エンジニアのクラウス・ヴィーデマンが2トラックのナグラ社のレコーダーで録音したものである。